四年级培优训练：年龄问题11.2

四年级培优训练：年龄问题11.2。

琦轩妙数学。

大家好，下面讲年龄问题。请看题：小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄之和比他父母年龄之和大5岁。爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？这是一道比较复杂的和差问题的年龄问题。

这里把四个的年龄分成两个部分，根据这句话，小军和爷爷的年龄之和比他父母的年龄之和大5岁。分成两个位，把父母的年龄之和看作是一部分，小军与爷爷的年龄之和看作是一部分。其中父母年龄之和小一点是小数，用一条线段来表示父母的年龄之和，而小军和爷爷的年龄之和称为爷爷的年龄之和。

爷爷的年龄之和是比他大5岁，就是父母的年龄和基础上加上5岁。还知道四个人的年龄总和是129岁，通过画图发现实际上就是一个和差问题。知道差，知道和是吧？和差问题的公式学过两个，一个是求大数公式，一个是求小数公式。

和加差的和除以二是等于大数，和减差除以二是等于小数，无论用哪个公式都可以解决问题。这里用求大数公式，用和加差除以二等于大数，大数这里是爷爷的年龄和小数，这里是父母的年龄和。

怎样用这个公式？为什么可以用这个公式？因为爷爷的年龄和与父母的年龄和是不一样多的，这里可以补小成大，把父母的年龄和增加5岁，这样父母的年龄和跟爷爷的年龄和就相等了，这个时候年龄总和也增加5岁，变化后的年龄总和就应该是等于大数的两倍。

变化后的年龄和实际上是原来的和与差之和，所以只要用和加差除以二就可以得到大数，也就是爷爷的两人年龄和用129加上5除以2。都说爷爷两人的年龄之和是67岁，父母的年龄之和怎么求？有两种方法，一个是用总年龄和来求，一个是用年龄差来求。

这里用年龄差来求，用爷爷的年龄之和减去差5岁就得住父母的年龄和是62岁。问题是求爷爷和爸爸的年龄，根据爷爷两人的年龄和是67岁，知道孙子小军是7岁，所以用他们的年龄和67岁减去孙子的年龄7岁就得到爷爷的年龄是60岁。

爸爸的年龄怎么求？用父母的年龄和减去妈妈的年龄是30岁，所以只要用62岁减去32岁就得到爸爸的年龄是32岁。这样爷爷和爸爸的年龄是32岁。爸爸的年龄都求出来了。